조건문의 의미와 복합명제의 기호화, 가볍게 풀어보기 !!

고시를 준비하지 않아도 법학 혹은 의학대학원을 준비하지 않아도 PSAT, LEET, PEET의 1차시험 과목들은 평소에 공부하기에 매우 재미있는 과목들입니다. 언어이해와 추리,논증에서부터 수리, 자료해석까지. 다양한 지능 계발과 사고 증진에 도움이 되서 틈날 때마다 공부를 하곤 합니다.

오늘은 LEET시험의 추리 논증의 한 문제를 같이 볼까합니다. 마 중고등학교에 아래와 같은 문제를 풀면서 ~나, -> 기호를 써본적들이 한번씩은 있을 것입니다. 조건문의 의미를 복합명제의 기호화해서 답을 찾아내는 문제입니다.

■ 복합명제의 기호화

이 문제를 풀기 위해서는 먼저 명제논리의 구성 요소에 대해 알아볼 필요가 있습니다. 명제논리란 명제를 그 기본단위로 하는 논리체계를 말하며 논리곱(∧), 논리합(∨), 함의(→), 동등(↔), 부정(~)의 다섯 가지 논리 기호를 이용하여 항상 참이 되는 논리식을 구하는 것을 말합니다.

어찌보면 간단한 것 같지만 추론 규칙 모두를 쉽게 이해하기는 어렵고 아래 문제를 풀기에는 그 정도의 지식을 요하지 않기 때문에 생략해 봅니다.

<문제>
마을에는 A,B,C,D,E 약국이 있다. <보기>의 조건에 따를 때 문을 연 약국은?

ㄱ. A와 B모두 문을 열지는 않았다.

ㄴ. A가 문을 열었다면, C도 문을 열었다.

ㄷ. A가 문을 열지 않았다면, B가 문을 열었거나 C가 문을 열었다.

ㄹ. C는 문을 열지 않았다.

ㅁ. D가 문을 열었다면 B가 문을 열지 않았다.

ㅂ. D가 문을 열지 않았다면 E도 문을 열지 않았다.

<해설>

위의 <보기>문을 다음과 같이 정리해 볼 수 있습니다.
ㄱ. ~(A∧)B
ㄴ. A→C
ㄷ. ~A → B∨C
ㄹ. ~C
ㅁ. D → ~B
ㅂ. ~D → ~E

이러한 개별 공식을 정리해 보면 ~C→ ~A → B → ~D → ~E 가 됩니다. ㄹ에서 ~C라고 했으므로 B만이 문을 열었던 약국이 됩니다. 하나씩 풀어보면 참 쉽죠잉~